解方程：$\frac{x+2}{4}-\frac{x-1}{5}=1$。

1. 去分母，将分式系数化为整数系数

方程两边同乘以分母 $4$ 和 $5$ 的最小公倍数 $20$：
$20 \times \frac{x+2}{4} - 20 \times \frac{x-1}{5} = 20 \times 1$
$5(x + 2) - 4(x - 1) = 20$

2. 去括号并合并同类项

展开括号：
$5x + 10 - 4x + 4 = 20$
合并左边同类项：
$x + 14 = 20$

3. 移项求出未知数的值

将常数项移到方程右边：
$x = 20 - 14$
$x = 6$