妈妈用平底锅煎饼，每次最多煎两张，两面都要煎，每面需要 3 分钟，煎 5 张饼最快需要 （ ___ ） 分钟，煎 7 张饼最快需要 （ ___ ） 分钟。

1. 分析并计算煎 5 张饼最快需要的时间

要煎 5 张饼，每张饼有正反两面，共需煎 $5 \times 2 = 10$ 个面。
因为每次最多只能煎 2 张饼（即 2 个面），所以最少需要煎 $10 \div 2 = 5$ 次。
每次需要 3 分钟，所以理论上最快需要 $5 \times 3 = 15$ 分钟。
具体操作方法：

1. 先把 5 张饼分为 2 张和 3 张；
2. 煎 2 张饼：同时放入两张饼煎正面，3 分钟后翻面煎反面，需要 3 分钟，共需 $3 \times 2 = 6$ 分钟；
3. 煎 3 张饼（设为 A、B、C）：
   • 第一次：煎 A 和 B 的正面（用时 3 分钟）；
   • 第二次：把 B 拿出，放入 C，煎 A 的反面和 C 的正面（用时 3 分钟，此时 A 熟了）；
   • 第三次：放入 B，煎 B 的反面和 C 的反面（用时 3 分钟，此时 B、C 也熟了）。
     煎 3 张饼共需 $3 \times 3 = 9$ 分钟。
     因此，煎 5 张饼最快需要 $6 + 9 = 15$ 分钟。

2. 分析并计算煎 7 张饼最快需要的时间

同理，要煎 7 张饼，共需煎 $7 \times 2 = 14$ 个面。
因为每次最多煎 2 个面，所以最少需要煎 $14 \div 2 = 7$ 次。
每次需要 3 分钟，所以最快需要 $7 \times 3 = 21$ 分钟。
具体操作方法：
将 7 张饼分为 2 张、2 张和 3 张：

1. 煎第一组 2 张饼需要 6 分钟；
2. 煎第二组 2 张饼需要 6 分钟；
3. 煎最后一组 3 张饼（采用交替煎法）需要 9 分钟；
   总时间为 $6 + 6 + 9 = 21$ 分钟。