图中显示了点 A、B 和 C 的位置。 ∠ABC=60∘\angle ABC = 60^\circ,∠BCA=54∘\angle BCA = 54^\circ,且 B 相对 A 的方位角为 078∘078^\circ。 求以下方位角:

  1. (a)

    C 相对 A 的方位角,

    答案 ...

  2. (b)

    B 相对 C 的方位角。

    答案 ...

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完整解法

14(a)

1. Find the angle between $AB$ and $AC$ at A, then determine the bearing of C from A.

∠BAC=180∘−60∘−54∘=66∘\angle BAC=180^\circ-60^\circ-54^\circ=66^\circ

Since the bearing of B from A is 078∘078^\circ and ACAC is 66∘66^\circ to the left of ABAB,
bearing of C from A=078∘−66∘=012∘.\text{bearing of C from A}=078^\circ-66^\circ=012^\circ.

答案

012∘012^\circ

14(b)

1. Find the bearing of C from B using the reverse bearing of B from A and the angle at B.

Bearing of A from B:
078∘+180∘=258∘078^\circ+180^\circ=258^\circ
Since ∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ, the bearing of C from B is
258∘−60∘=198∘.258^\circ-60^\circ=198^\circ.

2. Find the bearing of B from C as the reverse of the bearing of C from B.

Bearing of B from C:
198∘−180∘=018∘.198^\circ-180^\circ=018^\circ.

答案

252∘252^\circ

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