在下图中，EFG 是一个等腰三角形。DEG 是一条直线，且 EG = FG。∠DEF=111∘\angle DEF = 111^\circ 且 ∠HGE=63∘\angle HGE = 63^\circ。求 ∠y\angle y。 答案：___

认识角及角的大小认识三角形与四边形English
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完整解法

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1. Find $\angle FEG$ using angles on a straight line

∠FEG=180∘−111∘=69∘\angle FEG = 180^\circ - 111^\circ = 69^\circ

2. Find $\angle EGF$ using the properties of the isosceles triangle

Since EG=FGEG = FG, △EFG\triangle EFG is an isosceles triangle with base angles ∠FEG=∠EFG=69∘\angle FEG = \angle EFG = 69^\circ.
∠EGF=180∘−69∘−69∘=42∘\angle EGF = 180^\circ - 69^\circ - 69^\circ = 42^\circ

3. Find the interior $\angle HGF$

∠HGF=∠HGE+∠EGF=63∘+42∘=105∘\angle HGF = \angle HGE + \angle EGF = 63^\circ + 42^\circ = 105^\circ

4. Find the reflex angle $y$

Reflex ∠y=360∘−105∘=255∘\text{Reflex } \angle y = 360^\circ - 105^\circ = 255^\circ

答案

255∘255^\circ

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