约翰为即将到来的数学竞赛制作了一张三角形海报。海报的形状是一个边长为 30 cm 的等边三角形，如下图所示。 [等边三角形示意图，每边标记为 30 cm] 他的老师非常喜欢这张海报，并要求他再制作一个相似的海报，但面积是第一张海报的两倍。新海报的各边长度应该是多少？清晰地写出你的计算过程。答案

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Identify the area scale factor of the new poster compared with the original poster.

The new poster is similar to the first poster and has twice the area.

So the area scale factor is
$2.$

2. Find the corresponding length scale factor from the area scale factor.

For similar figures,
$\text{area scale factor}=(\text{length scale factor})^2.$

Hence
$(\text{length scale factor})^2=2$
$\text{length scale factor}=\sqrt{2}.$

3. Apply the length scale factor to the original side length.

Original side length $=30\text{ cm}$ .

New side length
$=30\times \sqrt{2}$
$=30\sqrt{2}\text{ cm}$
$\approx 42.4\text{ cm}.$

答案

$30\sqrt{2}\text{ cm}$ , or approximately $42.4\text{ cm}$

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