一辆新车在 2021年1月1日 的价格为 $120 888.00。已知汽车的贬值规律为:购买 nn 个月后,其售价 $P 由以下公式确定
P=120888e−0.015n,P = 120888e^{-0.015n},
估算

  1. (i)

    1 年后汽车的售价,结果精确到最接近的 $1000,

  2. (ii)

    汽车售价低于 $50 000 的年份和月份。

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完整解法

9(i)

1. Convert the time period to months and substitute into the given formula

1 year = 12 months.
Substitute n=12n = 12 into P=120888e−0.015nP = 120888e^{-0.015n}:
P=120888e−0.015(12)P = 120888e^{-0.015(12)}
P=120888e−0.18P = 120888e^{-0.18}

2. Calculate the value and round to the nearest $1000

P≈100974.15P \approx 100974.15
Rounding to the nearest $1000, we get $101 000.

答案

$101 000

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