下面的累积频数图显示了某学校 240 名学生的体重。 利用该图求:

  1. (a)

    体重大于 55 kg 的学生人数。

    答案 ...

  2. (b)

    四分位距。

    答案 ... kg

  3. (c)

    中位数。

    答案 ... kg

  4. (d)

    后来发现,用于测量 student 体重的体重秤有故障。

    每个学生的实际体重应该比他们记录的体重多 5 kg。

    (d) 解释修正后体重的累积频数曲线与给定的曲线会有什么不同。

    答案 ...

    ...

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完整解法

24(a)

1. Find the number of students with weight greater than 55 kg

From the cumulative frequency graph, the number of students with weight ≤55\leq 55 kg is approximately 238238.

Total number of students =240=240.

Number with weight >55>55 kg:
240−238=2240-238=2

答案

22 students

24(d)

1. Identify the effect of adding 5 kg to every recorded weight

Each corrected weight is
recorded weight+5\text{recorded weight} + 5 kg.

So a student recorded at weight xx kg will be shown at corrected weight (x+5)(x+5) kg.

2. Describe how the cumulative frequency curve changes

The number of students is unchanged, so the cumulative frequencies stay the same.

Only the horizontal weight values increase by 55 kg. Hence the curve is shifted 55 kg to the right, with the same shape.

答案

The corrected cumulative frequency curve will have the same shape as the given curve, but translated 55 kg to the right. The cumulative frequencies remain unchanged.

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