在下图中，WPRT 是一个正方形。QWU 和 SWV 是两条直线。∠QWP=13∘\angle QWP = 13^\circ 且 ∠SWT=28∘\angle SWT = 28^\circ。求 ∠UWV\angle UWV。

认识角及角的大小四边形分类English
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完整解法

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1. Find the angle $\angle SWQ$ inside the square.

Since WPRTWPRT is a square, the interior angle at WW is 90∘90^\circ, so ∠TWP=90∘\angle TWP = 90^\circ.
∠SWQ=90∘−∠SWT−∠QWP\angle SWQ = 90^\circ - \angle SWT - \angle QWP
∠SWQ=90∘−28∘−13∘=49∘\angle SWQ = 90^\circ - 28^\circ - 13^\circ = 49^\circ

2. Use vertically opposite angles to find $\angle UWV$.

Since QWUQWU and SWVSWV are straight lines intersecting at WW, ∠UWV\angle UWV and ∠SWQ\angle SWQ are vertically opposite angles.
∠UWV=∠SWQ=49∘\angle UWV = \angle SWQ = 49^\circ

答案

49∘49^\circ (option 2)

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