在下图中，ABCD 是一个正方形，CEFG 是一个长方形。∠GCD=203∘\angle GCD = 203^\circ。求 ∠BCE\angle BCE。 答案：___

认识角及角的大小四边形分类English
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完整解法

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1. Find the interior angle $\angle GCD$.

Angles at a point sum to 360∘360^\circ.
Interior ∠GCD=360∘−203∘=157∘\text{Interior } \angle GCD = 360^\circ - 203^\circ = 157^\circ

2. Use the right angles of the square and rectangle to find $\angle BCE$.

The interior angle of square ABCDABCD is ∠BCD=90∘\angle BCD = 90^\circ.
The interior angle of rectangle CEFGCEFG is ∠ECG=90∘\angle ECG = 90^\circ.
From the overlapping angles, we have:
∠GCD=∠BCD+∠ECG−∠BCE\angle GCD = \angle BCD + \angle ECG - \angle BCE
157∘=90∘+90∘−∠BCE157^\circ = 90^\circ + 90^\circ - \angle BCE
157∘=180∘−∠BCE157^\circ = 180^\circ - \angle BCE
∠BCE=180∘−157∘=23∘\angle BCE = 180^\circ - 157^\circ = 23^\circ

答案

23∘23^\circ

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