Leroy 写下了四个数。这些数的平均数是 $2x + y$，中位数是 $x + y$，众数是 $x - y$，其中 $x$ 和 $y$ 是常数且 $x > y. 用 $x$ 和 $y$ 表示这四个数。 答案 ... , ... , ... , ...

1. 利用众数和中位数的定义确定前两个数

设这四个数按从小到大的顺序排列为 $a \le b \le c \le d$。
由于众数为 $x - y$，且中位数为 $x + y$，故至少有两个数等于众数。由于中位数大于众数，因此最小的两个数必须等于众数，即：
$a = x - y,\quad b = x - y$

2. 利用中位数求出第三个数 $c$

根据中位数的定义，四个数的中位数为中间两数的平均数：
$\frac{b + c}{2} = x + y$
代入 $b = x - y$ 得：
$\frac{(x - y) + c}{2} = x + y \implies (x - y) + c = 2x + 2y \implies c = x + 3y$

3. 利用平均数求出第四个数 $d$

由四个数的平均数为 $2x + y$，可得四个数的总和为：
$\text{总和} = 4(2x + y) = 8x + 4y$
因此，第四个数 $d$ 为：
$d = (8x + 4y) - a - b - c = (8x + 4y) - (x - y) - (x - y) - (x + 3y) = 5x + 3y$
综上所述，这四个数分别为 $x - y, x - y, x + 3y, 5x + 3y$。