Lucius 正在以 7 为间隔进行倒数。他倒数的前三个数是 100、93、86。请问倒数的第 10 个数是多少？
A. 30
B. 37
C. 42
D. 44
E. 47

等差数列与高斯求和English
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完整解法

1. 2025 AMC 8 官方解析

Answer (B): Lucius's first 10 numbers are

100,93,86,79,72,65,58,51,44,37100, 93, 86, 79, 72, 65, 58, 51, 44, 37

so his 10th number is 37.

OR

To reach the 2nd number, Lucius needs to subtract 7 from 100 once.
To reach the 3rd number, Lucius needs to subtract 7 from 100 twice.
Continuing this pattern, to reach the 10th number, Lucius needs to subtract 7 from 100 a total of 9 times, so his 10th number is 100−9⋅7=100−63=37100 - 9 \cdot 7 = 100 - 63 = 37.

答案

B. 37

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