已知 $x$ 是一个整数，且 $1 \le x \le 4$ ，求 $\frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ 的最小值。

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Evaluate the expression for all possible integer values of $x$ and identify the minimum.

For $x=1$ : $\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}=\dfrac12+2=2.5$

For $x=2$ : $\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}=1+1=2$

For $x=3$ : $\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}=\dfrac32+\dfrac23=\dfrac{13}{6}$

For $x=4$ : $\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}=2+\dfrac12=2.5$

The smallest value is $2$ .

答案

Minimum value $=2$

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