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Congruence and remainder properties

Use the additive, multiplicative and periodic properties of remainders (congruence ideas) to handle remainders of large numbers.

Learn these first

Division with remainder

Practice questions

  1. 1有一串数排成一行，其中第一个数是上题答案中的第一个数（A），第二个数是上题答案中的第二个数（B），从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和．那么在这串数中，第1991个数被3除所得的余数是 ．
  2. 23个三位数乘积的算式 abc×bca×cab=234235286，（其中a＞b＞c）在校对时，发现右边的积的数字顺序出现错误，但是知道最后一位6是正确的．问：原式中的abc是多少？
  3. 3末八位数是18421997且能被71整除的最小自然数为 ．
  4. 4If nn is an even positive integer, the double factorial notation n!!n!! represents the product of all the even integers…
  5. 5已知数列{xn}\{x_{n}\}和{yn}\{y_{n}\}的通项公式分别为xn=anx_{n}=a^{n}和yn=(a+1)n+b,n∈N+y_{n}=(a+1)n+b,n∈N^{+}． (1)当a=3a=3，b=5b=5时， ①①试问：x2x_{2}…