根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）

A. AB=3，BC=4，CA=8

B. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C. AB=4，BC=3，∠A=30°

D. ∠C=90°，AB=6

1. 分析选项A是否能画出三角形

对于选项A：$AB = 3$，$BC = 4$，$CA = 8$。
由于 $AB + BC = 3 + 4 = 7 < CA = 8$，不满足“三角形两边之和大于第三边”的条件，因此无法构成三角形。

2. 分析选项B是否能唯一确定△ABC

对于选项B：$\angle A = 60^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，$AB = 4$。
已知两角及其夹边（ASA条件），根据三角形全等的判定定理，可以唯一确定一个三角形 $\triangle ABC$。

3. 分析选项C的解的情况

对于选项C：$AB = 4$，$BC = 3$，$\angle A = 30^\circ$。
这是“边边角”（SSA）的情形。过点 $C$ 作 $AB$ 边的高 $h = AB \cdot \sin 30^\circ = 4 \times 0.5 = 2$。
因为 $h < BC < AB$（即 $2 < 3 < 4$），以点 $C$ 为圆心、$BC = 3$ 为半径画弧与射线 $AB$ 有两个交点，故可画出 2 个不同的三角形，不能唯一确定。

4. 分析选项D的解的情况并得出最终结论

对于选项D：$\angle C = 90^\circ$，$AB = 6$。
只给出一个角和一条边，已知条件不足，可以画出无数个形状不同的直角三角形。

综上所述，只有选项B能唯一画出 $\triangle ABC$。