下列多项式：$①x^{2}+y^{2}$；$②x^{2}-1$；$③x^{3}+4x-4$；$④x^{2}-10x+25$，其中能直接用公式法因式分解的有$()$

A. $1$个

B. $2$个

C. $3$个

D. $4$个

1. 分析多项式①和③是否符合公式法因式分解的结构

对于 ① $x^2+y^2$，这是两数平方和，在实数范围内无法因式分解，因此不能直接用公式法因式分解；
对于 ③ $x^3+4x-4$，不是二次多项式，无法直接应用平方差公式或完全平方公式因式分解。

2. 分析多项式②和④并尝试用公式法进行因式分解

对于 ② $x^2-1$，符合平方差公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ 的结构，可分解为：
$x^2-1 = (x+1)(x-1)$
故能直接用公式法因式分解；

对于 ④ $x^2-10x+25$，符合完全平方公式 $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$ 的结构，可分解为：
$x^2-10x+25 = (x-5)^2$
故能直接用公式法因式分解。

3. 得出最终结论并选择对应选项

综上所述，能直接用公式法因式分解的有 ② 和 ④，共 $2$ 个。
故选：B。