若复数$z$满足$(1+2i)z=1-i$，则复数$z$的虚部为$()$

A. $\dfrac {3}{5}$

B. $- \dfrac {3}{5}$

C. $\dfrac {3}{5}i$

D. $- \dfrac {3}{5}i$

1. 将复数 $z$ 表示为两个复数的商的形式

由等式 $(1+2i)z=1-i$，将等式两边同除以 $1+2i$，可得：
$z = \frac{1-i}{1+2i}$

2. 通过分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简 $z$ 为代数形式 $a+bi$

分子和分母同乘以分母的共轭复数 $1-2i$，进行分母有理化：
$z = \frac{(1-i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)} = \frac{1 - 2i - i + 2i^2}{1^2 - (2i)^2}$
因为 $i^2 = -1$，所以：
$z = \frac{1 - 3i - 2}{1 + 4} = \frac{-1 - 3i}{5} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$

3. 根据复数的概念确定其虚部并做出选择

根据复数的代数形式概念，对于复数 $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$)，其中 $a$ 是实部，$b$ 是虚部。
已知 $z = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$，可得其虚部为 $-\frac{3}{5}$。
故选 B。