已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中： （1）函数y=f（x+2）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称； （2）函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称． 正确的命题序号是 ．

1. 分析命题（1）的正确性

对于命题（1）：
函数 $y=f(x+2)$ 的图象是由 $y=f(x)$ 的图象向左平移 $2$ 个单位长度得到的；
函数 $y=f(x-2)$ 的图象是由 $y=f(x)$ 的图象向右平移 $2$ 个单位长度得到的．
由于这两个图象是分别向左、向右平移相同单位得到的，若 $y=f(x)$ 的图象关于 $y$ 轴（即 $x=0$）对称，则平移后的两个图象关于 $x=0$（即 $y$ 轴）对称，而非关于 $x=2$ 对称．
例如，取 $f(x)=x^2$，则 $y=f(x+2)=(x+2)^2$ 与 $y=f(x-2)=(x-2)^2$ 的对称轴分别为 $x=-2$ 和 $x=2$，它们的图象关于 $y$ 轴（即 $x=0$）对称．
因此，命题（1）错误．

2. 分析命题（2）的正确性

对于命题（2）：
因为函数 $y=f(x)$ 与 $y=f(-x)$ 的图象关于 $y$ 轴（即直线 $x=0$）对称．
将这两个图象同时向右平移 $2$ 个单位长度，其对称轴也随之向右平移 $2$ 个单位长度，即对称轴由 $x=0$ 变为 $x=2$．
平移后，$y=f(x)$ 的图象变为 $y=f(x-2)$ 的图象，$y=f(-x)$ 的图象变为 $y=f(-(x-2)) = f(2-x)$ 的图象．
因此，函数 $y=f(x-2)$ 与 $y=f(2-x)$ 的图象关于直线 $x=2$ 对称．
或者从代数角度看：设点 $(x_1, y_0)$ 在 $y=f(x-2)$ 的图象上，点 $(x_2, y_0)$ 在 $y=f(2-x)$ 的图象上．
则有 $y_0 = f(x_1-2)$ 且 $y_0 = f(2-x_2)$．
令 $x_1-2 = 2-x_2$，得 $x_1+x_2 = 4$，即 $\dfrac{x_1+x_2}{2} = 2$．
说明对于相同的函数值，对应的自变量横坐标之和为定值 $4$，即两图象关于直线 $x=2$ 对称．
因此，命题（2）正确．