在8、5、4、0中选3个数组成能同时被2、3、5整除的三位数,这样的三位数 个.
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完整解法
1. 确定个位上的数字
能同时被 和 整除的数,其个位数字必须是 。
因此,在数字 中,组成的三位数的个位数字只能是 。
2. 筛选符合被3整除要求的百位和十位数字组合
要使组成的三位数能被 整除,其各个数位上的数字之和必须是 的倍数。
由于个位数字已确定为 ,我们需要从剩下的三个数字 中选出两个,使其和为 的倍数:
- 若选 和 :,不是 的倍数,排除;
- 若选 和 :,是 的倍数,符合要求,此时可选数字为 ;
- 若选 和 :,是 的倍数,符合要求,此时可选数字为 。
3. 排列并写出所有符合条件的三位数,求出总数
对符合要求的数字组合进行排列(注意个位固定为 ):
- 由 组成的三位数有:,(共 个);
- 由 组成的三位数有:,(共 个)。
综合以上,符合条件的三位数共有 个。
答案
4
AI 分析,可能出错
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