574至少加上___才能使它成为5的倍数,至少减去___才能使它成为3的倍数,至少减去___才能使它同时含有因数2,3和5。

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完整解法

1. 求使574成为5的倍数至少需要加上的数

根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5。由于574574的个位是44,大于574574且个位是55的最小整数是575575。因此,至少需要加上:
575−574=1575 - 574 = 1

2. 求使574成为3的倍数至少需要减去的数

根据3的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。574574的各位数字之和为:
5+7+4=165 + 7 + 4 = 16
小于或等于1616且是33的倍数的最大整数是1515。所以数字之和需要减少16−15=116 - 15 = 1,即原数至少需要减去11。此时的数是574−1=573574 - 1 = 573,各位数之和为5+7+3=155 + 7 + 3 = 15,是3的倍数。

3. 求使574同时成为2、3、5的倍数至少需要减去的数

一个数如果同时含有因数2、3和5,则它必须是2×3×5=302 \times 3 \times 5 = 30的倍数。
用574574除以3030进行带余除法:
574÷30=19⋯4574 \div 30 = 19 \cdots 4
所以,小于或等于574574的最大3030的倍数是:
30×19=57030 \times 19 = 570
因此,至少需要减去:
574−570=4574 - 570 = 4

答案

1 1 4

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