一列快车全长$250$米，每秒行$15$米；一列慢车每秒行$12$米. 已知两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开用时$19$秒. 慢车车长是___米.

1. 计算两车相向而行的速度和（相对速度）

两车相向而行，相对速度（速度和）为：
$v_{\text{和}} = 15 + 12 = 27\text{ 米/秒}$

2. 计算两车从车头相遇到车尾离开行驶的总路程（即两车车长之和）

从车头相遇到车尾离开，两车相对行驶的总路程等于快车车长与慢车车长之和：
$S_{\text{总}} = v_{\text{和}} \times t = 27 \times 19 = 513\text{ 米}$

3. 求出慢车的长度

已知快车全长为 $250$ 米，则慢车车长为：
$L_{\text{慢}} = S_{\text{总}} - L_{\text{快}} = 513 - 250 = 263\text{ 米}$