饭钱怎样分? 两位朋友在烧饭.一个人往锅里放了200g米,另一人放了300g米.饭做好后,两人正准备就餐,一个过路人走了过来,参加到他们中间一起用餐,临走留下了0.5元的饭钱.那么,两友人应当怎样分配这笔饭钱呢?

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完整解法

1. 求出每个人平均吃掉的米质量

由题意可知,锅中共有米:
200+300=500 g200 + 300 = 500\text{ g}
因为饭做好后由三人平均分食,所以每人吃掉的米质量为:
500÷3=5003 g500 \div 3 = \frac{500}{3}\text{ g}

2. 计算两位友人分别给过路人提供的米质量(即各自的净贡献)

放了200g米的人,自己吃掉 5003 g\frac{500}{3}\text{ g},他提供给过路人的米质量为:
200−5003=1003 g200 - \frac{500}{3} = \frac{100}{3}\text{ g}
放了300g米的人,自己吃掉 5003 g\frac{500}{3}\text{ g},他提供给过路人的米质量为:
300−5003=4003 g300 - \frac{500}{3} = \frac{400}{3}\text{ g}

3. 按贡献比例分配过路人留下的饭钱

过路人所吃的饭,是由两位友人分别提供的,提供质量之比(即贡献比)为:
1003:4003=1:4\frac{100}{3} : \frac{400}{3} = 1 : 4
因此,过路人留下的 0.5 元饭钱应当按 1:41 : 4 的比例进行分配:
放了200g米的人应分得:
0.5×11+4=0.1 元0.5 \times \frac{1}{1 + 4} = 0.1\text{ 元}
放了300g米的人应分得:
0.5×41+4=0.4 元0.5 \times \frac{4}{1 + 4} = 0.4\text{ 元}

答案

放了200g米的人应当分得 0.1 元,放了300g米的人应当分得 0.4 元。

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