一个三角形的三条边长之比为2:4:5,周长为22,则最长边为 .

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完整解法

1. 设出三角形的三边长度

根据三角形三条边长之比为 2:4:52:4:5,可设三角形的三边长分别为 2x2x,4x4x,5x5x。

2. 根据周长列方程求解未知数

因为三角形的周长为 2222,根据三边之和等于周长,可列出方程:
2x+4x+5x=222x + 4x + 5x = 22
合并同类项,得:
11x=2211x = 22
系数化为 11,解得:
x=2x = 2

3. 求出最长边的长度

在三边 2x2x,4x4x,5x5x 中,最长边为 5x5x。
将 x=2x = 2 代入,得最长边为:
5×2=105 \times 2 = 10

答案

10

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