若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（ ）

A. a＜-1

B. a＜1

C. a＞-1

D. a＞1

1. 对原不等式进行变形，提取公因式

原不等式为 $ax+x > 1+a$，
将左边提取公因式 $x$，可变形为：
$(a+1)x > a+1$

2. 根据已知解集确定系数的符号并求解 $a$ 的取值范围

已知该不等式的解集为 $x < 1$。
对比 $(a+1)x > a+1$ 与 $x < 1$，发现不等号的方向发生了改变。
根据不等式的基本性质，当不等式两边同除以一个负数时，不等号方向改变。
因此，系数 $a+1$ 必须小于 $0$，即：
$a+1 < 0$
解得：
$a < -1$

故选：A。