学校举行运动会，为活跃会场某班级设计了一种薄纸板，并打算在纸板的两侧贴上不同颜色的彩纸，现商店共有七种不同颜色的彩纸。则共有 ___ 种贴纸方案。

1. 分析题目中的贴纸方案与组合数的关系

由于薄纸板的两侧是对称的，将纸板翻转后颜色位置互换不应视为新的方案。因此，在两侧贴不同颜色的彩纸，等价于从 $7$ 种不同颜色的彩纸中无序地选择 $2$ 种不同颜色的彩纸进行搭配。

2. 计算无序选择的方案数

根据组合数的计算，或通过分类枚举法：
若第一种颜色选择方案确定后，为了避免重复计数，可以按颜色编号顺序进行不重不漏的枚举：
与第 $1$ 种颜色搭配的有 $6$ 种（$2, 3, 4, 5, 6, 7$）；
与第 $2$ 种颜色搭配且不与前面重复的有 $5$ 种（$3, 4, 5, 6, 7$）；
与第 $3$ 种颜色搭配的有 $4$ 种；
与第 $4$ 种颜色搭配的有 $3$ 种；
与第 $5$ 种颜色搭配的有 $2$ 种；
与第 $6$ 种颜色搭配的有 $1$ 种（$7$）。
总方案数为：
$6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21$