某饮料公司生产一种碳酸饮料,饮料瓶上标有“(600±20) mL(600 \pm 20)\text{ mL}”字样,那么“±20 mL\pm 20\text{ mL}”是什么含义?质监局抽查了 5 瓶该饮料,容量分别为 603 mL,611 mL,580 mL,622 mL,570 mL603\text{ mL}, 611\text{ mL}, 580\text{ mL}, 622\text{ mL}, 570\text{ mL},问:抽查的饮料容量是否合格?

完整解法

1. 解释“$\pm 20\text{ mL}$”的实际含义并求出合格范围

“±20 mL\pm 20\text{ mL}”表示在标准容量 600 mL600\text{ mL} 的基础上,容量允许波动的误差范围为 −20 mL-20\text{ mL} 到 +20 mL+20\text{ mL}。
即最高合格容量为:
600+20=620 mL600 + 20 = 620\text{ mL}
最低合格容量为:
600−20=580 mL600 - 20 = 580\text{ mL}
因此,合格容量范围为 580 mL∼620 mL580\text{ mL} \sim 620\text{ mL}(包含两端点)。

2. 检验抽查的 5 瓶饮料容量是否合格并得出结论

将抽查的 5 瓶饮料的容量与合格范围 [580 mL,620 mL][580\text{ mL}, 620\text{ mL}] 进行逐一比对:

  • 603 mL603\text{ mL}:在 580 mL580\text{ mL} 与 620 mL620\text{ mL} 之间,合格;
  • 611 mL611\text{ mL}:在 580 mL580\text{ mL} 与 620 mL620\text{ mL} 之间,合格;
  • 580 mL580\text{ mL}:等于下限值,合格;
  • 622 mL622\text{ mL}:大于上限值 620 mL620\text{ mL},不合格;
  • 570 mL570\text{ mL}:小于下限值 580 mL580\text{ mL},不合格。

综上所述,抽查的 5 瓶饮料中,容量为 622 mL622\text{ mL} 和 570 mL570\text{ mL} 的饮料不合格,因此抽查的饮料容量不全合格。

答案

“±20 mL\pm 20\text{ mL}”表示以标准容量 600 mL600\text{ mL} 为基准,允许饮料容量最多超出 20 mL20\text{ mL},最多减少 20 mL20\text{ mL}(即合格容量范围为 580 mL∼620 mL580\text{ mL} \sim 620\text{ mL});抽查的饮料容量不都合格,其中 622 mL622\text{ mL} 和 570 mL570\text{ mL} 的两瓶不合格。

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