在梯形 $ABCD$ 中， $AD/\!/BC$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $AB$ ， $CD$ 的中点，如果 $AD=6$ ， $EF=10$ ，那么 $BC=$ ___ ．

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完整解法

1. 判定 $EF$ 是梯形 $ABCD$ 的中位线

因为 $E$ 和 $F$ 分别是梯形 $ABCD$ 的腰 $AB$ 和 $CD$ 的中点，所以线段 $EF$ 是梯形 $ABCD$ 的中位线。

2. 利用梯形中位线定理列出关于 $BC$ 的方程

根据梯形中位线定理，梯形的中位线等于两底和的一半，即：
$EF = \frac{1}{2}(AD + BC)$
代入已知条件 $AD = 6$ ， $EF = 10$ ，可得：
$10 = \frac{1}{2}(6 + BC)$

3. 求解方程求出 $BC$ 的长

对上述方程进行求解：
$20 = 6 + BC$
$BC = 14$
因此， $BC$ 的长为 $14$ 。

答案

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