复数$z$满足$(z+2)(1+i^{3})=2(i$为虚数单位$)$，则$z=()$

A. $1-i$

B. $1+i$

C. $-1-i$

D. $-1+i$

1. 简化虚数单位的幂并改写方程

根据虚数单位的性质，有 $i^3 = i^2 \cdot i = -i$。
因此，原方程 $(z+2)(1+i^3) = 2$ 可以化简为：
$(z+2)(1-i) = 2$

2. 通过复数除法求出 $z+2$ 的值

由 $(z+2)(1-i) = 2$ 可得：
$z+2 = \frac{2}{1-i}$
分子与分母同乘以分母的共轭复数 $1+i$，进行分母有理化：
$z+2 = \frac{2(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{2(1+i)}{1 - i^2} = \frac{2(1+i)}{2} = 1+i$

3. 求出 $z$ 并确定选项

由 $z+2 = 1+i$ 移项可得：
$z = -1+i$
所以正确选项为 D。