下列说法中，正确的有 $(\quad)$ 个 ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫做两点间的距离 ③两点之间，线段最短 ④若 $AB=BC$ ，则点 $B$ 是线段 $AC$ 的中点 ⑤射线 $AB$ 和射线 $BA$ 是同一条射线 ⑥直线有无数个端点．
A. $2$ 个
B. $3$ 个
C. $4$ 个
D. $5$ 个

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完整解法

1. 分析命题①和③的正确性

根据基本事实“两点确定一条直线”可知，过两点有且只有一条直线，故①正确；
根据基本事实“两点之间，线段最短”可知，两点之间线段最短，故③正确．

2. 分析命题②和④的正确性

两点间的距离是指连接两点的线段的“长度”，而线段是一个几何图形，不能等同于距离，故②错误；
若 $AB=BC$ ，点 $B$ 不一定在线段 $AC$ 上（例如 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 组成等腰三角形的顶点），因此点 $B$ 不一定是线段 $AC$ 的中点，故④错误．

3. 分析命题⑤和⑥的正确性

射线 $AB$ 的端点是 $A$ ，延伸方向是从 $A$ 指向 $B$ ；射线 $BA$ 的端点是 $B$ ，延伸方向是从 $B$ 指向 $A$ ．它们的端点和方向都不同，不是同一条射线，故⑤错误；
直线向两端无限延伸，没有端点，故⑥错误．

4. 统计正确命题个数并选出答案

综上所述，正确的说法有①和③，共 $2$ 个．
因此，正确选项为 A．

答案

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