已知2、4、2x、4y四个数的平均数是5,而5、7、4x、6y四个数的平均数是9,求2x+3y的值.

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完整解法

1. 根据第二个平均数建立关于 $x$ 和 $y$ 的方程

根据题意,5、7、4x、6y四个数的平均数是9,根据平均数的定义可得:
5+7+4x+6y4=9\frac{5 + 7 + 4x + 6y}{4} = 9

2. 通过化简方程直接求出 $2x+3y$ 的值

将方程两边同乘以4,得:
5+7+4x+6y=365 + 7 + 4x + 6y = 36
合并常数项,得:
12+4x+6y=3612 + 4x + 6y = 36
移项,得:
4x+6y=244x + 6y = 24
两边同时除以2,得:
2x+3y=122x + 3y = 12

答案

12

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