甲、乙、丙三人进行射击测试,已知三人近1010次射击成绩的平均数都是7.87.8环,方差分别是S甲2=0.4S_{\text{甲}}^{2}=0.4,S乙2=0.32S_{\text{乙}}^{2}=0.32,S丙2=0.45S_{\text{丙}}^{2}=0.45,则射击成绩最稳定的是 ___.

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 比较甲、乙、丙三人的方差大小

根据题意,甲、乙、丙三人的方差分别为:
S甲2=0.4S_{\text{甲}}^{2}=0.4,S乙2=0.32S_{\text{乙}}^{2}=0.32,S丙2=0.45S_{\text{丙}}^{2}=0.45

比较大小可得:
S乙2<S甲2<S丙2S_{\text{乙}}^{2} < S_{\text{甲}}^{2} < S_{\text{丙}}^{2}
即:0.32<0.4<0.450.32 < 0.4 < 0.45

2. 根据方差的意义确定最稳定的选手

由于三人的射击平均成绩相同,方差越小,表明射击成绩越稳定。
因为乙的方差最小(S乙2=0.32S_{\text{乙}}^{2} = 0.32),所以射击成绩最稳定的是乙。

答案

乙

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1黔东南州某校金今年春季开展体操活动,小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员((各5050名))的身高得到:平均身高((单位:cm)cm)分别为:x−甲=160\overset{-}{x}_{\text{甲}}=160,x−乙=162.\overset{-}{x}_{\text{乙}}=162.…
  2. 2在校园歌手大赛中,七位评委对某位歌手打分如下:9.8,9.5,9.7,9.6,9.5,9.5,9.6,则这组数据的平均数是 ,极差是 ,众数是 .
  3. 3小明某周每天的睡眠时间是(单位:h):8,9,7,9,8,8,7.这组数据的众数是 .
  4. 4五(1)班部分女生进行跳绳比赛,一分钟跳绳的个数分别是132、147、136、135、136、120、130和135,这组数据的众数是(),中位数是().
  5. 5某中学规定:学生的学期体育综合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占70%,小宁这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分,则小宁这个学期的体育综合成绩是___分.