若$a > b$，则下列结论正确的是$\left( { } \right)$

A. $a+2 < b+2$

B. $a-5 < b-5$

C. $\dfrac{a}{3} < \dfrac{b}{3}$

D. $3a > 3b$

1. 分析选项A是否正确

根据不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
因为 $a > b$，所以两边同时加上 $2$ 得到 $a+2 > b+2$。
因此选项A错误。

2. 分析选项B是否正确

根据不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
因为 $a > b$，所以两边同时减去 $5$ 得到 $a-5 > b-5$。
因此选项B错误。

3. 分析选项C与D是否正确

根据不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
因为 $a > b$，且 $3 > 0$：
对于C，两边同时除以 $3$ 得到 $\dfrac{a}{3} > \dfrac{b}{3}$，故C错误；
对于D，两边同时乘以 $3$ 得到 $3a > 3b$，故D正确。