下列方程中没有实数解的是$(\quad)$

A. $\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}=0$

B. $\sqrt{x+1}+2=0$

C. $2y+\dfrac{6}{y}=7$

D. $x^{2}-3x-6=0$

1. 分析选项A中的无理方程是否有实数解

对于选项A，方程为 $\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}=0$。
根据二次根式的定义，被开方数必须非负：
$\begin{cases} 1-x \ge 0 \\ x-1 \ge 0 \end{cases}$
解得 $x=1$。
代入原方程检验，左边 $= \sqrt{1-1}+\sqrt{1-1}=0 =$ 右边，所以 $x=1$ 是方程的实数解。因此，选项A有实数解，不符合题意。

2. 分析选项B中的无理方程是否有实数解

对于选项B，方程为 $\sqrt{x+1}+2=0$。
移项得：$\sqrt{x+1}=-2$
因为当 $x \ge -1$ 时，算术平方根具有非负性，即 $\sqrt{x+1} \ge 0$，而 $-2 < 0$，
所以该方程没有实数解。因此，选项B符合题意。

3. 分析选项C中的分式方程是否有实数解

对于选项C，方程为 $2y+\dfrac{6}{y}=7$。
方程两边同乘以 $y$（$y \ne 0$），得：
$2y^2 + 6 = 7y$
即 $2y^2 - 7y + 6 = 0$
因式分解得：$(2y-3)(y-2)=0$
解得 $y_1=\dfrac{3}{2}$，$y_2=2$。
经检验，它们都是原方程的实数解。因此，选项C有实数解，不符合题意。

4. 分析选项D中的一元二次方程是否有实数解

对于选项D，方程为 $x^2-3x-6=0$。
该方程的判别式为：
$\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-6) = 9 + 24 = 33 > 0$
因为 $\Delta > 0$，所以该方程有两个不相等的实数解。因此，选项D有实数解，不符合题意。