在方程 ① $x + 1 = 0$; ② $1 - x^2 = 0$; ③ $\frac{1}{x} - 3 = 0$; ④ $x - y = 6$ 中，为一元一次方程的有（ ___ ）.

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

1. 明确一元一次方程的定义

一元一次方程是指：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 $1$ 的方程。

2. 逐一分析给出的四个方程

① $x + 1 = 0$：是整式方程，只含有一个未知数 $x$，且未知数的次数为 $1$，是一元一次方程；
② $1 - x^2 = 0$：未知数 $x$ 的最高次数是 $2$，是一元二次方程，不是一元一次方程；
③ $\frac{1}{x} - 3 = 0$：未知数 $x$ 在分母中，属于分式方程，不是一元一次方程；
④ $x - y = 6$：含有 $x$ 和 $y$ 两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程。

3. 得出符合条件方程的个数并确定选项

综上所述，为一元一次方程的只有 ①，共 $1$ 个。
故正确选项为 D。