循环小数化分数：$0.8\dot{6} = \frac{(\_\_\_)}{(\_\_\_)}$

1. 设未知数并构造方程以消除循环部分

设 $x = 0.8\dot{6} = 0.8666\dots$
将 $x$ 分别乘以 $10$ 和 $100$：
$10x = 8.666\dots$
$100x = 86.666\dots$

2. 两式相减消去循环节，解出未知数并约分为最简分数

两式相减：
$100x - 10x = 86.666\dots - 8.666\dots$
$90x = 78$
解得 $x = \dfrac{78}{90} = \dfrac{13}{15}$。