已知∠α与∠β互为余角，∠α=36°40′，则∠β=___．

认识角及角的大小角的关系
先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 根据互余定义写出角度关系式

根据互为余角的定义，若 ∠α\angle \alpha 与 ∠β\angle \beta 互为余角，则有：
∠α+∠β=90∘\angle \alpha + \angle \beta = 90^\circ
由此可得：
∠β=90∘−∠α\angle \beta = 90^\circ - \angle \alpha

2. 代入具体数值并进行度分秒的减法计算

将 ∠α=36∘40′\angle \alpha = 36^\circ 40' 代入上式计算：
∠β=90∘−36∘40′\angle \beta = 90^\circ - 36^\circ 40'
由于 90∘=89∘60′90^\circ = 89^\circ 60'，所以：
∠β=89∘60′−36∘40′=53∘20′\angle \beta = 89^\circ 60' - 36^\circ 40' = 53^\circ 20'

答案

53^\circ 20'

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

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