$9÷24=3$：$=\dfrac{15}{(\quad)}=$$％=$___$($填小数$)$

1. 将除法算式转化为比的形式，并求出第一个空的值

根据除法与比的关系，$9 \div 24 = 9 : 24$。
根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以 $3$：
$9 : 24 = (9 \div 3) : (24 \div 3) = 3 : 8$。
所以，第一空填 $8$。

2. 根据分数的基本性质求出括号内的分母

因为 $3 : 8 = \frac{3}{8}$，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘 $5$：
$\frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}$。
所以，括号中填 $40$。

3. 计算除法结果得到小数形式

直接进行除法运算：
$9 \div 24 = 0.375$。
所以，最后一个空（小数形式）填 $0.375$。

4. 将小数转化为百分数

把 $0.375$ 化成百分数，只需把小数点向右移动两位并加上百分号：
$0.375 = 37.5\%$。
所以，百分数的前面填 $37.5$。