某校科技社团原有若干名成员，他们上学期平均每人制作了 $8$ 件科技作品。新学期又有 $4$ 名新成员加入，这 $4$ 人一共制作了 $56$ 件科技作品，使得社团全体成员的平均制作量提高到了每人 $10$ 件。请问该科技社团原来有多少名成员？

1. 设未知数并表示总作品量与总人数

设该科技社团原来有 $x$ 名成员。
则原成员制作的作品总量为 $8x$ 件。
新学期加入 $4$ 名新成员后，社团总人数为 $(x + 4)$ 名，总作品量为 $(8x + 56)$ 件。

2. 建立一元一次方程并求解

根据题意，新学期全体成员的平均制作量为每人 $10$ 件，可列方程：
$8x + 56 = 10(x + 4)$
展开并化简：
$8x + 56 = 10x + 40$
$10x - 8x = 56 - 40$
$2x = 16$
$x = 8$
经检验，$x = 8$ 符合实际意义。
因此，该科技社团原来有 $8$ 名成员。