分解因式： $a^{3}-12a^{2}+36a=$ ___ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 提取公因式

首先观察多项式 $a^{3}-12a^{2}+36a$ ，各项均含有公因式 $a$ 。提取公因式 $a$ 后得到：
$a^{3}-12a^{2}+36a = a(a^{2}-12a+36)$

2. 利用完全平方公式进行因式分解

对于括号内的二次三项式 $a^{2}-12a+36$ ，它符合完全平方公式 $x^{2}-2xy+y^{2}=(x-y)^{2}$ 的结构，其中 $x=a$ ， $y=6$ 。将其进行因式分解：
$a(a^{2}-12a+36) = a(a-6)^{2}$

答案

$a(a-6)^{2}$

AI 分析，可能出错

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