将线段$AB$平移得到线段$CD$，点$A(-1,4)$的对应点为$C(1,7)$，则点$B(-4,-1)$的对应点$D$的坐标为$(\quad)$

A. $(-6,2)\:\:\:\:\:\:$

B. $(-6,-4)\:\:\:\:\:$

C. $(-2,2)\:\:\:\:\:\:$

D. $(-2,-4)$

1. 确定平移的变化规律

由题意，线段 $AB$ 平移得到线段 $CD$，对应点为 $A(-1,4)$ 和 $C(1,7)$。
设平移规律为：横坐标增加 $a$，纵坐标增加 $b$。
根据对应点的坐标变化有：
$1 - (-1) = 2$，即横坐标向右平移 $2$ 个单位；
$7 - 4 = 3$，即纵坐标向上平移 $3$ 个单位。
所以，平移规律为 $(x, y) \to (x+2, y+3)$。

2. 应用平移规律求出对应点 $D$ 的坐标

因为点 $B(-4,-1)$ 与点 $D$ 是对应的，所以点 $D$ 的坐标也是由点 $B$ 按照相同的平移规律得到的。
点 $D$ 的横坐标为：$-4 + 2 = -2$；
点 $D$ 的纵坐标为：$-1 + 3 = 2$。
因此，点 $D$ 的坐标为 $(-2,2)$。
结合选项，应选 C。