有四个有理数22,−3-3,44,−6-6,将这四个数((每个数必须用且只用一次))进行加、减、乘、除四则运算,使运算结果等于2424,写出两个不同的算式: (1). (2).

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完整解法

1. 构建有理数混合运算式使其结果等于24

根据有理数的混合运算法则,我们可以通过寻找 2424 的因数(如 4×6=244 \times 6 = 24 或 3×8=243 \times 8 = 24 等)来构造算式:

  1. 构造方法一(基于 4×64 \times 6 或 −4×(−6)-4 \times (-6)):
    观察已知数字 2,−3,4,−62, -3, 4, -6。我们知道 2+(−3)=−12 + (-3) = -1,将其与 44 相乘得 −4-4。最后再乘以 −6-6,即可得到:
    [2+(−3)]×4×(−6)=−1×4×(−6)=24[2 + (-3)] \times 4 \times (-6) = -1 \times 4 \times (-6) = 24

  2. 构造方法二(基于 3×83 \times 8):
    观察已知数字,其中 2×4=82 \times 4 = 8。而剩下的数 −3-3 和 −6-6 可以通过减法运算得到 33:−3−(−6)=3-3 - (-6) = 3。由此将两部分相乘可得:
    2×4×[−3−(−6)]=8×3=242 \times 4 \times [-3 - (-6)] = 8 \times 3 = 24

  3. 构造方法三(基于 −3×(−8)-3 \times (-8)):
    若要凑出 −8-8,可利用 4÷2=24 \div 2 = 2,此时 −6−2=−8-6 - 2 = -8。由此可以得到:
    −3×[−6−4÷2]=−3×(−8)=24-3 \times [-6 - 4 \div 2] = -3 \times (-8) = 24

写出上述任意两个不同的算式即可。

答案

[2+(−3)]×4×(−6)[2+(-3)]\times 4\times(-6), 2×4×[−3−(−6)]2\times 4\times[-3-(-6)] (答案不唯一,符合题意即可)

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