函数$f(x)$满足：对$∀x∈R^{+}$都有$f′(x)= \dfrac {3}{x}f(x)$，且$f(2^{2016})\neq 0$，则$\dfrac {f(2^{2017})}{f(2^{2016})}$的值为$()$

A. $0.125$

B. $0.8$

C. $1$

D. $8$

1. 将给定导数关系式变形

因为对任意 $x \in \mathbb{R}^+$，都有 $f'(x) = \dfrac{3}{x} f(x)$，
将等式两边同乘以 $x$，得 $x f'(x) - 3 f(x) = 0$。

2. 构造辅助函数并求解 $f(x)$ 的解析式

构造辅助函数 $g(x) = \dfrac{f(x)}{x^3}$ ($x > 0$)。
对 $g(x)$ 求导得：
$g'(x) = \left(\frac{f(x)}{x^3}\right)' = \frac{f'(x)x^3 - f(x)\cdot 3x^2}{(x^3)^2} = \frac{x^2[x f'(x) - 3 f(x)]}{x^6} = \frac{x f'(x) - 3 f(x)}{x^4}$
因为 $x f'(x) - 3 f(x) = 0$，所以 $g'(x) = 0$。
因此，$g(x)$ 为常数，设 $g(x) = c$（$c$ 为常数，且由 $f(2^{2016}) \neq 0$ 得 $c \neq 0$）。
从而可得 $f(x) = c x^3$。

3. 代入解析式求目标比值

将 $x = 2^{2017}$ 和 $x = 2^{2016}$ 代入 $f(x) = c x^3$ 可得：
$\frac{f(2^{2017})}{f(2^{2016})} = \frac{c (2^{2017})^3}{c (2^{2016})^3} = \left(\frac{2^{2017}}{2^{2016}}\right)^3 = 2^3 = 8$
因此，正确选项为 D。