赫敏、哈利和罗恩总是按照不同顺序走进公共休息室. 赫敏从来不是第一个,哈利从来不是第二个,罗恩从来不是第三个. 他们可以有多少种不同的顺序进入休息室?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6

完整解法

1. 列出所有可能的进入顺序并根据条件逐一检验筛选

设赫敏为 HH、哈利为 AA、罗恩为 RR。三人进入休息室的位置分别记为第 1、第 2、第 3。

三人进入的所有可能排列共有 3!=63! = 6 种,逐一检验如下:

  1. (H,A,R)(H, A, R):赫敏第 1,不符合“赫敏从来不是第一个”;
  2. (H,R,A)(H, R, A):赫敏第 1,不符合“赫敏从来不是第一个”;
  3. (A,H,R)(A, H, R):罗恩第 3,不符合“罗恩从来不是第三个”;
  4. (A,R,H)(A, R, H):赫敏第 3、哈利第 1、罗恩第 2,符合所有条件;
  5. (R,H,A)(R, H, A):赫敏第 2、哈利第 3、罗恩第 1,符合所有条件;
  6. (R,A,H)(R, A, H):哈利第 2,不符合“哈利从来不是第二个”。

因此,满足条件的排序只有 (A,R,H)(A, R, H) 和 (R,H,A)(R, H, A) 这 22 种。

2. 确定正确选项

符合条件的顺序共有 22 种,故正确选项为 B。

答案

B(或 2)

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