若$x< y$，且$(a-3)x>(a-3)y$，则$a$的取值范围是___.

1. 根据不等式的性质确定 $a-3$ 的符号

已知 $x < y$，且 $(a-3)x > (a-3)y$。
观察发现，不等式两边同乘以 $a-3$ 后，不等号的方向发生了改变（由“$<$”变为“$>$”）。
根据不等式的基本性质：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，
因此有：
$a-3 < 0$

2. 解一元一次不等式求出 $a$ 的取值范围

对不等式 $a-3 < 0$ 进行移项，得：
$a < 3$