已知abc<0,a+b+c>0,那么a,b,c中的负数个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 根据有理数的乘法法则判定负数个数的可能情况
根据有理数的乘法法则:几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
已知 ,说明其积为负数,因此 中负数的个数必须是奇数,即负数的个数只能是 1 个或 3 个。
2. 结合有理数的加法法则排除不合理的情况,得出最终结论
若负数的个数为 3 个,即 ,根据有理数加法法则,三个负数之和必为负数,即 。
这与已知条件 相矛盾,因此负数的个数不能是 3 个。
综上所述, 中的负数个数只能是 1 个。
故选 B。
答案
B
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