把一个平行四边形框架沿对角拉成一个长方形,则这个框架所围成的图形周长( ),面积( )。 A. 变小,不变 B. 不变,变大 C. 变大,变大

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完整解法

1. 分析拉动框架后周长的变化

把一个平行四边形框架拉成一个长方形时,由于框架的四条边长没有发生改变,而周长是这四条边长度的和,因此这个框架所围成图形的周长保持不变。

2. 分析拉动框架后面积的变化

平行四边形的面积计算公式为:面积=底×高\text{面积} = \text{底} \times \text{高}。当拉成长方形时,底边的长度不变,但原来的斜边变直(与底垂直),导致高变大(长方形的宽等于原来的斜边,而平行四边形的高小于其斜边)。因此,面积会变大。

3. 确定正确选项

综合上述分析,周长不变,面积变大。因此对应选项 B。

答案

B

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