在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是$(\quad)$

A. $x^{2}-x=x(x-1)$

B. $x^{2}+3x-1=x(x+3)-1$

C. $x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$

D. $x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$

1. 理解因式分解的定义并逐项分析

根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

• A选项：$x^2-x=x(x-1)$ 是把多项式化为了整式积的形式，属于因式分解；
• B选项：$x^2+3x-1=x(x+3)-1$ 右边不完全是整式乘积的形式（含有常数项 $-1$），因此不属于因式分解；
• C选项：$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$ 是用平方差公式把多项式化为了整式积的形式，属于因式分解；
• D选项：$x^2+2x+1=(x+1)^2$ 是用完全平方公式把多项式化为了整式积的形式，属于因式分解。

因此，从左到右的变形中不是因式分解的是B选项。