我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将$0.\overset{·}{3}$转化为分数时，可设$0.\overset{·}{3}=x$，则$x=0.3+\dfrac{1}{10}x$，解得$x=\dfrac{1}{3}$，即$0.\overset{·}{3}=\dfrac{1}{3}.$仿此方法，将$0.\overset{·}{4}\overset{·}{5}$化成分数是___.

1. 根据题目中的类比方法，设未知数并列出一元一次方程

设 $0.\overset{\cdot}{4}\overset{\cdot}{5} = x$．
因为 $0.\overset{\cdot}{4}\overset{\cdot}{5} = 0.454545\cdots = 0.45 + 0.01 \times 0.454545\cdots$，
所以可列出方程：
$x = 0.45 + \dfrac{1}{100}x$

2. 解一元一次方程，并将分数化简

对方程 $x = 0.45 + \dfrac{1}{100}x$ 两边同时乘以 $100$，得：
$100x = 45 + x$
移项并合并同类项，得：
$99x = 45$
解得：
$x = \dfrac{45}{99} = \dfrac{5}{11}$
故 $0.\overset{\cdot}{4}\overset{\cdot}{5}$ 化成分数是 $\dfrac{5}{11}$．