已知$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}-\sqrt{3}$，则$(x+y)^{2000}(x-y)^{2001}$的值为$(\quad)$

A. $2-\sqrt{3}$

B. $2+\sqrt{3}$

C. $-1$

D. $1$

1. 根据二次根式有意义的条件求出 $x$ 的值

因为二次根式 $\sqrt{x-2}$ 和 $\sqrt{2-x}$ 在实数范围内有意义，
所以被开方数必须非负，即：
$\begin{cases} x-2 \ge 0 \\ 2-x \ge 0 \end{cases}$
解得 $x \ge 2$ 且 $x \le 2$。
因此，$x = 2$。

2. 将 $x$ 的值代入解析式求出 $y$ 的值

将 $x = 2$ 代入 $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}-\sqrt{3}$ 中，
得：
$y = \sqrt{2-2} + \sqrt{2-2} - \sqrt{3} = -\sqrt{3}$

3. 利用指数幂运算法则与乘法公式计算目标代数式的值

将 $x=2$，$y=-\sqrt{3}$ 代入代数式 $(x+y)^{2000}(x-y)^{2001}$ 中：
$(x+y)^{2000}(x-y)^{2001} = (2-\sqrt{3})^{2000}(2+\sqrt{3})^{2001}$
利用指数幂的运算法则进行变形：
$= (2-\sqrt{3})^{2000}(2+\sqrt{3})^{2000}(2+\sqrt{3})$
$= [(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})]^{2000}(2+\sqrt{3})$
套用平方差公式进行化简：
$= [2^2 - (\sqrt{3})^2]^{2000}(2+\sqrt{3})$
$= (4-3)^{2000}(2+\sqrt{3})$
$= 1^{2000}(2+\sqrt{3}) = 2+\sqrt{3}$
因此，所求代数式的值为 $2+\sqrt{3}$，对应选项 B。