将线段AB在坐标系中作平行移动,已知A(﹣1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A′(﹣2,1),B′(0,0),则它平移的情况是( )
A. 向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度
B. 向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度
C. 向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度
D. 向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度

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完整解法

1. 分析横坐标的变化情况

观察点 A(−1,2)A(-1, 2) 平移到 A′(−2,1)A'(-2, 1),以及点 B(1,1)B(1, 1) 平移到 B′(0,0)B'(0, 0)。
对于横坐标:
由 AA 的横坐标 −1-1 变为 A′A' 的横坐标 −2-2,变化量为 −2−(−1)=−1-2 - (-1) = -1;
由 BB 的横坐标 11 变为 B′B' 的横坐标 00,变化量为 0−1=−10 - 1 = -1。
横坐标都减少了 11,说明线段向左平移了 11 个单位长度。

2. 分析纵坐标的变化情况

对于纵坐标:
由 AA 的纵坐标 22 变为 A′A' 的纵坐标 11,变化量为 1−2=−11 - 2 = -1;
由 BB 的纵坐标 11 变为 B′B' 的纵坐标 00,变化量为 0−1=−10 - 1 = -1。
纵坐标都减少了 11,说明线段向下平移了 11 个单位长度。

3. 综合平移规律确定选项

综上所述,线段 ABAB 平移的情况是:向下平移了 11 个单位长度,向左平移了 11 个单位长度。
对比选项,只有B项符合。

答案

B

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