把$(400+4)×25$错写成$400+4×25$，得到的结果与正确结果相差$9600$。___$($判断对错$)$

1. 计算正确算式的值

正确算式为 $(400+4)\times 25$，根据乘法分配律展开计算：
$(400+4)\times 25 = 400\times 25 + 4\times 25 = 10000 + 100 = 10100$

2. 计算错写后的算式的值

错写后的算式为 $400+4\times 25$，按照先乘法后加法的运算顺序计算：
$400+4\times 25 = 400 + 100 = 500$

3. 计算两个结果的差并进行判断

计算正确结果与错误结果的差：
$10100 - 500 = 9600$
得到的结果与正确结果确实相差 $9600$。因此，原命题正确。